تحليل محتوى

تحليل وحدتي الكسور العادية للصف الخامس الأساسي
في ضوء معايير المادة التعليمية

(حل المسألة، الاتصال الرياضي، الترابط الرياضي، التبرير( الاستدلال ) الرياضي)

المقدمة:
يمثل الكتاب المدرسي المرجع الرسمي الذي يعتمده المعلم في التدريس والذي يستعمله التلميذ في المدرسة وفي المنزل للمراجعة وحل المسائل والتمارين.
إن تحليل المادة الدراسية ضروري لكل من يريد تدريس المادة أو لكل من يريد تقويم هذه المادة (عابد، 1989).
سوف أقوم بتحليل الوحدة الرابعة والسادسة من كتاب الصف الخامس الأساسي الطبعة الثانية (2002) في ضوء معيار حل المسألة، الاتصال، الترابط، التبرير (الاستدلال). وسأستعين بالملحق رقم (1) (المعايير الأساسية المستخدمة في عملية التحليل).
وقد تناولت الوحدتان الرابعة والسادسة موضوع الكسور العادية والعمليات عليها وكانت أربعة عشر درساً في الوحدة الرابعة منها درس للمراجعة وأحد عشر درساً في الوحدة السادسة منها درس للمراجعة أيضاً، وهي كما يلي في الكتاب:
الوحدة الرابعة               جمع الكسور وطرحها                    الصفحة
أولاً:                     الكسور                              72
ثانياً:                     العدد الكسري                              74
ثالثاً:                     الكسور المتكافئة                               76
رابعاً:                     اختصار الكسور                               78
خامساً:                     مقارنة الكسور والأعداد الكسرية وترتيبها           80
سادساً:                     جمع الكسور                               82
سابعاً:                     جمع الأعداد الكسرية                          84
ثامناً:                     مسائل                                    86
تاسعاً:                     طرح الكسور التي مقام أحدها مضاعف لمقام الكسر الآخر 88
عاشراً:                طرح الكسور التي مقام أحدها ليس مضاعفاً لمقام الكسر الآخر90
الحادي عشر:                طرح الأعداد الكسرية                         92
الثاني عشر:                مسائل                                   94
الثالث عشر:                مسائل                                   96
مراجعة                                             98
الوحدة الخامسة:           ضرب الكسور وقسمتها                     
أولاً :                     ضرب عدد صحيح في كسر                    2
ثانياً:                     ضرب كسر في كسر                         4
ثالثاً:                     مسائل                                   6
رابعاً:                     مقلوب الكسر                              8
خامساً:                     قسمة كسر على عدد صحيح                     10
سادساً:                     قسمة عدد صحيح على كسر                    12
سابعاً:                    قسمة كسر على كسر                         14
ثامناً:                     مسائل                                   16
تاسعاً:                     حل الجمل المفتوحة على الكسور                18
عاشراً:                مسائل                                    20
مراجعة                                              22
وسنقوم بتحليل جميع ما يتعلق بالوحدتين السابقتين سواءً صفحات الشرح أو التدريبات الصفية أو التمارين والمسائل وسوف نشير إلى التدريبات الصفية والتمارين والمسائل وأسئلة المراجعة بمصطلح مسائل. وهو غير شامل أمثلة الشرح.
أولاً: التحليل في ضوء معيار حل المسألة:
أ. مدى توفر مسائل:
1.     روتينية.
2.     غير روتينية.
تم تكوين الجدول رقم (1) والذي يعطي بيانات عن عدد صفحات الوحدتين الرابعة والسادسة من كتاب الصف الخامس الأساسي وعدد صفحات الشرح وعدد صفحات المسائل وعدد المسائل الكلية في الوحدتين وعدد المسائل الروتينية وعدد المسائل غير الروتينية.
كما يوضح الجدول النسب المئوية لتواجد كل صنف من الأصناف السابقة.
جدول رقم (1)
الأعداد والنسب المئوية للصفحات والمسائل الواردة في وحدتي الكسور للصف الخامس الأساسي
عدد المسائل غير الروتينية     عدد المسائل الروتينية     العدد الكلي للمسائل     عدد صفحات المسائل     عدد صفحات الشرح     عدد الصفحات     الوحدة
35     44     79     15     13     28     الرابعة(جمع الكسور وطرحها)
38     13     51     12     10     22     السادسة(ضرب الكسور وقسمتها)
73     57     130     27     23     50     المجموع
56%     44%     100%     54%     46%     100%     النسب المئوية
نلاحظ من الجدول أن عدد صفحات المسائل زادت بقليل عن عدد صفحات الشرح وهنا أرى أن هذا من نقاط ضعف في عرض هذه الوحدة لذلك يكون الدور الأكبر هنا على المعلم لسد هذه الثغرة والتنويع بطرق الشرح وإثراء الحصة بمزيد من الأمثلة التوضيحية وأمثلة أعلى مستوى من الأمثلة الموجودة لمراعاة الفروق الفردية بين الطلاب.
وكذلك نلاحظ أن عدد المسائل غير الروتينية كان أقل من عدد المسائل الروتينية في الوحدة الرابعة بينما العكس في الوحدة السادسة ولكن بشكل عام كانت نسبة المسائل غير الروتينية أعلى من المسائل الروتينية، ولكن كان مستوى المسائل غير الروتينية مقبول لكن لم تعطى مسائل للطلبة الذين مستواهم عالي.
وقد لاحظت أن غالبية المسائل كانت تعرض موافقة لعنوان الموضوع فإذا كان الدرس مثلاً طرح الأعداد الكسرية كانت جميع المسائل سواءً روتينية أو غير روتينية تحل على طرح الأعداد الكسرية.
وهذا يؤدي إلى زوال صفة غير روتينية عن المسائل لحد ما أو عند بعض الطلاب، لنقول: باستثناء دروس \"مسائل\" كانت الأسئلة تحل بأكثر من خطوة مما يستدعي استخدام أكثر من عملية.
ب. الاستراتيجيات العامة والخاصة التي تم عرضها:
الاستراتيجية العامة لبوليا ظهرت وطلب أحياناً استخدامها لكن لم ينوه صراحة استخدام أي استراتيجية خاصية لكن ظهرت عدة استراتيجيات خاصة يمكن استخلاصها من صفحات الشرح أو من صفحات المسائل.

1.     استراتيجية بوليا العامة:
ظهرت في الوحدة الرابعة أربعة مرات في صفحات الشرح مسألة (1)، مسألة (2)، صفحة 86، ومسالة ص (94) ومسألة صفحة (96) فقط. مع العلم أنه لم يتحقق من صحة الحل في المثال رقم (1) (2) صفحة 86.
وكذلك ظهرت في الوحدة السادسة ثلاث مرات في المثال صفحة 6 والمثال صفحة 16 والمثال صفحة 20 فقط، وقد أبرزت بوضوح ميزات خطوات بوليا العامة بلون وخط مميز.
لذلك ترى أن عدد استخدام أو طلب استخدام لاستراتيجية بوليا العامة كان قليلاً جداً وبالنسبة للتحقق والتأكد من صحة الحل فلم يطلب في الوحدة الرابعة في أي مسألة ولكن ظهر مرتين فقط في مثال صفحة 94، حيث استخدم طريقتين للتأكد من معقولية الجواب وهي التبرير المنطقي واستخدام الجمع كعملية عكسية للطرح ومثال صفحة 96 استخدم أيضاً التبرير المنطقي.
وفي الوحدة السادسة فقد استخدم التحقق من صحة الحل تسع مرات، في المثال صفحة 16 استخدم الضرب كعملية عكسية للقسمة. وفي الأمثلة(1)، (2)، (3)، (4)، (5)، (6)، صفحة (18)، استخدام الجمع كعملية عكسية للطرح والعكس.
نلاحظ مما سبق أنه يجب التركيز على التحقق من صحة الحل لأنه ينمي المعرفة الرياضية ويساعدنا على قياس تقييم تقدم تعلم الطلاب.

أما الاستراتيجيات الخاصة فقطة استخدمت الاستراتيجيات التالية:
1.     رسم شكل (صورة أو شكل هندسي، خط الأعداد):
استخدمت استراتيجية الرسم أحد عشر مرة في شرح الوحدة الرابعة وأحد عشر مرة في الوحدة السادسة وكذلك استخدمت استراتيجية حل جملة مفتوحة واستخدام العملية.
ونلاحظ أنه لم يركز على الحل بأكثر من طريقة فلم أجد أي مسألة عرضت بأكثر من طريقة باستثناء استخدام الرسم للتوضيح بعض الأمثلة فقط.
ثانياً: التحليل في ضوء معيار الاتصال الرياضي:
لم تستخدم نماذج لغوية متنوعة لتمثيل التفكير الرياضي والاتصال الرياضي فالمجسمات لم تظهر أبداً، وكذلك الرموز الكلامية أما أكثر النماذج ظهوراً فهو الصور والأشكال المرسومة فقد عرضت صور لمستطيلات ودوائر ومثلثات ومربعات أورد ذكرها سابقاً وصوراً لخط الأعداد حيث استخدم خمس مرات في الشرح وفي المسائل وفي الوحدة الرابعة استخدمت بعض الصور لتوضيح مفهوم الكسور والعمليات عليها منها صورة مرسومة تبين المسافة بين منزل نبيل ومنزل حسام عن المدرسة، وفي الوحدة الرابعة في درس جمع الكسور صفحة 82 وصور توضح عدد من الأكواب صفحة 84 وفي الوحدة السادسة صفحة 2 وصفحة 17 السؤال الثالث وصوراً أخرى أربعة قصص وصورة منشار خشب ورجل يدهن وسيارة وساعة.
أما الرموز الكتابية فكانت كتابة رموز الكسور العادية والعمليات عليها وكذلك تنويع في نشاطات الترجمة واشتملت الوحدتان أيضاً على مسائل لفظية منوعة كمواقف حياتية.

ثالثاً: التحليل في ضوء معيار الربط الرياضي:
اقترح ضم الوحدة الرابعة والسادسة في وحدة واحدة تدرس في بداية الفصل الثاني لربط الموضوع بشكل أكبر.
أما بالنسبة لربط المعرفة المفاهيمية بالإجرائية تمثل في جميع الأمثلة والمسائل الواردة في الوحدتين الرابعة والسادسة فقد كان الكتاب يعرض المفهوم ثم يربطه مباشرة بالإجراء المناسب. (أبو موسى، 1997).
أما مظاهر ربط الموضوعات الواردة بالحياة اليومية والتكنولوجيا والعلوم الأخرى، فقط ظهر في جميع المسائل الحياتية في الوحدة الرابعة وعددها 33 والأمثلة التالية مثال (1)، صفحة 80، مثال (1) (4)، صفحة 82 ومثال (1) صفحة 84، ومثالية (1) (2)، صفحة 86 ومثال (1) صفحة 88 وشرح الدرس العاشر صفحة 90 وشرح درس طرح الأعداد الكسرية صفحة 92 ومثال صفحة 94 ومثال صفحة 96 والوحدة السادسة جميع المسائل الحياتية وعددها 33 وبعض من الأمثلة الواردة في الطرح وعددها عشرة أمثلة إلا أنه لم يرد ذكر أي مسألة أو مثال يتعلق بالحاسوب مثلا ًعن سعة الذاكرة أو عن قياس بوصات الشاشة وما إلى ذلك لربط الرياضيات بالتكنولوجيا ولأن الكمبيوتر محط اهتمام الطلاب.

رابعاً: التحليل في ضوء معيار الاستدلال (التبرير) الرياضي:
لم يرد أي طريقة من طرق البرهان في الوحدتين الرابعة والسادسة لأن طرق البرهان لم يتعرض لها الطلاب في الصفوف الدنيا وسأعرض طرق الاستدلال المستخدمة في وحدتي الكسور في كتاب الصف الخامس الأساسي.
الجدول رقم (2)
طرق الاستدلال المستخدمة في وحدتي الكسور للصف الخامس الأساسي
التبرير أو ذكر السبب     طرق الاستدلال الاستقرائي أو الاستنتاجي     الوحدة
-     في مثال (1) صفحة 74 حيث برر أن 1= 4÷4 (العدد الكسري)- في مثال (ب) صفحة 78 (اختصار الكسور)- في مثال (1) صفحة 84 (جمع الأعداد الكسرية)- في مثال (2) صفحة 88 (طرح الكسور)- في شرح (طرح الأعداد الكسرية) وفي مثال (1) صفحة 92- في التأكد من معقولية الجواب في المثال صفحة 94- في التحقق من صحة الحل في المثال صفحة 96      استخدام الأشكال المرسومة للاستدلال على قيمة الكسر أو العملية المراد إجرائها وهذه الأشكال تنوعت بين الأشكال الهندسية وخط الأعداد وصور وظهرت تقريباً في جميع الدروس فقد ظهرت في الصفحات 72، 74، 76، 78، 82، 84، 88.      الرابعة (جمع الكسور وطرحها
مثال صفحة 2 (ضرب عدد صحيح في كسر)التحقق من صحة الحل في مثال صفحة (6)مثال مقلوب الكسر صفحة 8 في مثال صفحة 16 عدة تبريراتجميع الأمثلة صفحة 18 (التحقق) والتحقق من صحة الحل في مثال (1)، صفحة 20     الأشكال المرسومة لتوضيح أمثلة الشرح صفحة 2، 4، 5، 8، 10، 12، 14، 16، وكذلك.عرض موضوع ضرب كسر في كسرعرض قسمة كسر على عدد صحيحقسمة عدد صحيح على كسرقسمة كسر على كسر      السادسة (ضرب الكسور وقسمتها)

نلاحظ من الجدول أن ذكر السبب كان ظاهراً لكن ليس كما يجب وهنا يرجع دور المعلم في تبرير وتفسير وتعليل كل خطوة من خطوات الحل أينما كان في ذلك مناسباً لمراعاة الفروق الفردية.

أشرف محمد إبراهيم النمراوي
جامعة اليرموك
كلية التربية
قسم المناهج والتدرس
 

مقالات المجلة تعبر عن آراء كاتبيها